Serie 3
Suma y resta de números reales y sus propiedades
Nombre del Alumno______________________________________ Fecha____________ Grupo________
EJERCICIOS SOBRE CANTIDADES POSITIVAS Y NEGATIVAS
Ejercicios 1.
Ejercicio resuelto: Un hombre cobra $130. Paga una deuda de $80 y luego hace compras por valor de $95. ¿Cuánto tiene?
a) Análisis.- Los $130 son ganancias por lo tanto su signo es +. Los $80 son una pérdida o un pago que es lo mismo y su signo es – (menos). Y los 95 son “salidas” o pérdidas y también su signo es – (menos). Todo esto escrito en lenguaje matemático junto con su solución queda como sigue:
Respuesta (modelo matemático): +130+( - 80) + ( - 95)= 130+ (-175)= - 45
b) Ejercicio resuelto: Juan debía $30, Le pagan $10 y presta $50. ¿Cómo es su estado económico?
Respuesta (modelo matemático): -30 + 10 + (-50) = -80 + 10 = -70
En todos los ejercicios siguientes se pide, que escribas el modelo matemático que resuelve el problema y la solución.
1. Pedro debía 60 pesos y recibió 320. Expresar su estado económico.
2. Un hombre que tenía 1170 pesos hizo una compra por valor de 1515. Expresar su estado económico.
3. Tenía $200. Cobré $56 y pagué deudas por $189. ¿Cuánto tengo?
4. Compro ropas por valor de $665 y alimentos por 1178. si después recibo 2280. ¿Cuál es mi estado económico?
5. Tenía $20. Pagué $15 que debía, después cobré $40 y luego hice gastos por $75. ¿Cuánto tengo?
6. Enrique hace una compra por $67; después recibe $72; luego hace otra compra por $16 y después recibe $2. Expresar su estado económico.
7. Después de recibir $200 hago tres gastos por $78, $81 y $93. recibo entonces 41 y luego hago un nuevo gasto por 59. ¿cuánto tengo?
8. Pedro tenía tres deudas de $45, $66 y $79 respectivamente. Entonces recibe $200 y hace un gasto de $10. ¿Cuánto tiene?
Ejercicios 2
a) Ejercicio resuelto: A las 6 a. m. el termómetro marca – 4°. A las 9 a. m. ha subido 7° y desde esta hora hasta las 5 p. m. ha bajado 11°. Expresar la temperatura a las 5 p. m.
Análisis.- A las 6 a. m. marca – 4° que es la temperatura inicial. Como a las 9 a.m. ha subido 7°, contamos siete divisiones de la escala desde – 4° hacia arriba, esto es, una “ganancia”; Como desde esta hora hasta las 5 p.m. ha bajado 11°, contamos 11 divisiones de la escala hacia abajo, o lo que es lo mismo tenemos una “pérdida” de temperatura.
Respuesta: -4+7+ (-11)= - 15+7= - 8 Luego, a las 5 p.m. la temperatura es de -8°.
En todos los ejercicios siguientes se pide, que escribas el modelo matemático que resuelve el problema y la solución.
9. A las 9 a.m. el termómetro marca +12° y de esta hora a las 8 p.m. ha bajado 15°. Expresar la temperatura a las 8 p.m.
10. A la 1 p.m. el termómetro marca +15° y a las 10 p.m. marca -3°. ¿cuántos grados ha bajado la temperatura?
11. A las 8 a.m. el termómetro marca -4°; a las 9 a.m. ha subido 7°; a las 4 p.m. ha subido 2° más y a las 11 p.m. ha bajado 11°. Expresar la temperatura a las 11 p.m.
12. A las 6 a.m. el termómetro marca -8°. De las 6 a.m. a las 11 a.m. sube a razón de 4° por hora. Expresar la temperatura a las 7 a.m., a las 8 a.m. y a las 11 a.m.
13. El día 10 de diciembre un barco se halla a 56° al oeste del primer meridiano. Del día 10 al 18 recorre 7° hacia el este. Expresar su longitud este día. (Nota: Recuerda que los movimientos hacia el Norte y hacia el Este son positivos. Los movimientos hacia el Sur y hacia el Oeste son negativos)
14. El día primero de febrero la situación de un barco es: 71° de longitud oeste y 15° de latitud sur. Del día primero al 26 ha recorrido 5° hacia el este y su latitud es también de 5° más al sur. Expresar su situación el día 26.
15. Una ciudad fundada el año 75 A.C. fue destruida 135 años después. Expresar la fecha de su destrucción. (Nota: A.C. es Antes de Cristo. Los años antes de Cristo son negativos)
Ejercicios 3
1. Ejercicio resuelto: Un móvil recorre 40 m. en línea recta a la derecha de un punto A y luego retrocede en la misma dirección a razón de 15 m. por cada segundo. Expresar a qué distancia se halla del punto A al cabo del 1°, 2°, 3° y 4° segundo.
Respuesta:
Al 1° Segundo: +40 + (-15) = 25
Al 2° Segundo: +40 + (-15) + (-15) = 40 + (-30) = 10
Al 3° Segundo: +40 + (-15) + (-15) + (-15) = 40 + (-45) = -5
Al 4° Segundo: +40 + (-15) + (-15) + (-15) + (-15) = 40 + (-60) = -20
Luego, sus posiciones son +25m, +10m, -5m y la final es -20 m.
En todos los ejercicios siguientes se pide, que escribas el modelo matemático que resuelve el problema y su solución.
16. Expresar que un móvil se halla a).- A 32 m. a la derecha del punto X y b) A 16 m. a la izquierda de X.
17. Expresar que la parte de un poste que sobresale del suelo es 10 m. y tiene enterrados 4 m.
18. Después de caminar 50 m. a la derecha del punto A, recorro 85 m. en sentido contrario. ¿A qué distancia me hallo ahora de A?
19. Si corro a la izquierda del punto B a razón de 6 m. por segundo, ¿a qué distancia de B me hallaré al cabo de 11 seg.?
20. Dos corredores parten del punto A en sentidos opuestos. El que corre hacia la izquierda de A va a 8 m. por seg. Y el que corre hacia la derecha va a 9 m. por seg. Expresar sus distancias del punto A. al cabo de 6 seg.
Ejercicios 4. Realiza las operaciones siguientes suprimiendo los dobles signos y los paréntesis en donde esto sea posible, empleando para ello las definiciones de suma y resta:
21. Escribe en álgebra las leyes de los signos de la suma que se vieron en el capítulo anterior.
22. – 7 + (- 3) =
23. 8 + 15 =
24. 22 + (- 15) =
25. –13 + (- 9) =
26. – 739 + 503 =
27. 723.03 + 432.27 =
28. -20x + (-50x) + 80x + (-25x) =
29. 4 + (- 3) – (- 4) =
30. – 3 + (- 8 ) – (- 4) =
31. – (- 12) + (- 8) – (15) =
32. – (- 3) – (- 4) – (- 5) =
33. 3 + (- 2) + (- 4) =
34. – 12 – (- 5) + (- 3) =
35. 9 + (- 7) – 2=
36. – 45 – 32 =
37. – 7 + (- 9) + 12 =
38. – (- 328) – 432 =
39. –327 +525 =
40. – 320 + (- 524) – 1023 =
Gracias
ResponderEliminar